Родился  6 августа 1923 г.  Семья Яковенко жила в селе Привольном Ставропольского края. Родители были крестьянами, в 20-30-е годы работали в колхозе за трудодни. В 1930 году семилетний Трофим отправился в1-й класс. Окончил семилетку. В 1941 году, когда началась война, Трофим Николаевич жил уже в совхозе имени Сталина-2. 16 октября 1941 года он ушел на фронт. 24 ноября 1941года 3850 кубанцев, в том числе и Трофима Николаевича, направили на оборону Ленинграда, где он пробыл до 1943 года. Служил он тогда в полковой разведке, Неоднократно ходил на задания, на своем счету имел 18 взятых в плен живых немцев (языков). В 1943 году был ранен; после ранения, в феврале, был направлен в школу командного состава. После окончания получил звание младшего лейтенанта. С 24 марта 1943 года принял на себя командование взводом, затем ротой, Так и командовал ротой до окончания войны. За успешные выполнения боевых заданий Трофим Николаевич был награжден орденом Славы третьей степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Отечественной войны первой степени, имеет более десятка медалей.

Вспоминал Трофим Николаевич об одном из дней войны. «10 января 1942 года мы осуществляли операцию по захвату в плен языка. При захвате наша группа столкнулась на нейтральной полосе (территория между русскими и немецкими укреплениями) с немецкой разведкой. Пришлось нелегко, стрелять было нельзя, дрались финками. Уничтожили шесть немцев и троих взяли в плен...»

Выживать приходилось каждую минуту, тяжело было убивать, но ничего не могли поделать - Родину спасали от врага. Бои шли непрерывно, день и ночь приходилось отбивать атаки немцев, вести наступления. В те годы не всегда хватало еды и тепла, но, несмотря на холод и голод, солдаты шли в бой. Никто не знал, чем все закончится, потому что война затягивалась, но вера в победу помогала жить. И день Победы настал. В течение двух лет после окончания войны Трофим Николаевич еще служил в армии. Домой вернулся 26 ноября 1947 года и пошел работать бригадиром полеводческой бригады. Время было трудное, после войны все приходилось начинать заново. Приобретали технику, наращивали урожайность. В 1950 году Трофим Николаевич женился, в1952 году в его семье родилась дочь, а в 1955-м - сын. В то время в совхозе не хватало специалистов, пришлось без образования работать агрономом бригады, а учиться - на своих же ошибках. И только в 1967 году он смог окончить техникум и получить специальность агронома. После окончания техникума начал работать управляющим отделения. Все будни совхоза и изменения в жизни хозяйства проходили с его участием. В 1990 году Трофим Николаевич Яковенко ушел на заслуженный отдых.